İtalyan devi Napoli'nin geçen sezon şampiyonluğunda büyük rol oynayan Kvaratskhelia'ya Avrupa'dan ilgiler artıyor. İtalyan basını, için kulübe birçok ilgi yazısının gelmesinin ardından Napoli Başkanı Aurelio de Laurentiis'in, Gürcü oyuncu için harekete geçtiğini öne sürdü. De Laurentiis'in, mevcut maaşı 1.3 milyon euro olan Kvaratskhelia'nın maaşında ciddi bir artırıma giderek 22 yaşındaki yıldızı takımda tutmak istediği belirtildi. Ancak kontratı 2027'de bitecek olan Varadona'nın maaşında zam kararına rağmen sezon sonunda kendisine gelecek cazip teklifleri değerlendireceği iddia edildi.
Napoli'de bu sezon 15 maça çıkan Kvaratskhelia, 3 gol ve 5 asist katkısı sağladı.