FC Pyunik Yerevan takımında orta saha mevkinde forma giyen Eugeniu Cociuc, 11.05.1993 tarihinde dünyaya gelmiştir. 180 cm boyunda ve 65 kilo olan Eugeniu Cociuc, sağ/sol ayağını kullanmaktadır. Oyuncu, Moldova Milli Takımı'nda da forma giymektedir.