AE Kifisia FC takımında orta saha mevkinde forma giyen Damian Gjini, 06.04.1995 tarihinde dünyaya gelmiştir. 182 cm boyunda ve 75 kilo olan Damian Gjini, sağ ayağını kullanmaktadır. Oyuncu, Arnavutluk Milli Takımı'nda da forma giymektedir.