Vlasic, 2007 ve 2009'da dünya, 2008 ve 2010'da dünya salon, 2010'da ise Avrupa şampiyonluğuna ulaştı.
2008 Pekin Olimpiyatları'nın gümüş madalyalı ismi, aşil tendonundan olduğu ameliyat sonrası 2012 Londra Olimpiyatları'nı kaçırmasına rağmen 2013 yazında sahalara geri döndü.
Dönüşü sonrası katıldığı bir etkinlikte 2 metreyi atlayarak sağlığına kavuştuğu sinyalini veren Vlasic, IAAF Elmas Lig Monaco ayağında 1,98 metrelik atlayışıyla 3. olmasının ardından bir kez daha ayağından sakatlandı.
Bu sakatlık sonucu 2013 Dünya Şampiyonası'nı kaçıran Hırvat yüksek atlamacı, 2015'teki Dünya Şampiyonası'ndan 2'ncilikle döndü.
Vlasic, 2009'da ülkesindeki bir açık hava etkinliğinde tüm zamanların 2. en iyi derecesi 2,08 metreyi atlamıştı. Stefka Kostadinova, 2,09 metreyle dünya rekorunu elinde tutuyor.
